一元三次方程求根公式什么时候学(一元三次方程求根公式)

一元三次方程求根公式

一元三次方程的一般形式为

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求根公式什么时候学？

答，求根公式，我在高中一年级上代数课，老师讲一元二次方程时学的，求根公式在国际上也叫韦达定理。举例，aX平方+bx+c=0，x=-b±✓b平方-4ac/2a。

一般形式的一元三次方程求根公式

有小伙伴反映，上期的文章的链接点不了，那么在这一期文章中重新发一下.

塔塔利亚与卡尔达诺的“爱恨情仇”：

https://baike.baidu.com/item/%E5%B0%BC%E7%A7%91%E6%B4%9B%C2%B7%E5%A1%94%E5%B0%94%E5%A1%94%E5%88%A9%E4%BA%9A/4750135?fromtitle=%E5%A1%94%E5%A1%94%E5%88%A9%E4%BA%9A&fromid=195303&fr=aladdin

卡尔达诺（卡丹）公式：

https://baike.baidu.com/item/%E5%8D%A1%E5%B0%94%E8%BE%BE%E8%AF%BA%E5%85%AC%E5%BC%8F/18880906?fromModule=lemma_inlink&fromtitle=%E5%8D%A1%E5%B0%94%E4%B8%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F&fromid=4943230

对于如此复杂的求根公式，其实我们并没有必要去记，我们明白如何通过作变换来将一般形式的一元三次方程转化为卡丹公式形式的一元三次方程即可.那么，只要我们掌握了卡丹公式的推导过程，自然就可以推导出一般形式的一元三次方程求根公式了.换而言之，最重要的是学习思想.

一元三次方程求根公式的历史

按照当时人们的观念，卡丹的做法无异于背叛，而关于发现法则者是谁的附笔只能被认为是一种公开的侮辱。于是塔塔利亚与卡丹在米兰市的教堂进行了一场公开的辩论。许多资料都记述过塔塔利亚与卡丹在一元三次方程求根公式问题上...

数学技巧||一元三次方程求解，只有一个实根如何巧解！

大家好，我是FreeRonin。

号主前面给大家分享了两篇关于解一元三次方程的一些特殊技巧，现在在知乎上有了越来越多的阅读和回答，问的人也很多，这里再给大家写一个另一类的解法吧，前面写的文章如下 ：

数学技巧||个人高中偶然发现的一个数学技巧【十字交叉法】

数学技巧||双十字法巧解一元三次方程

数学技巧||一元三次方程无一次项如何解【十字交叉法】！

有兴趣的可以简单看下，就在前几天，我在睡觉时突然又想到假如 一元三次方程只有一个实根我们又有没有什么好的办法去解决呢？最终，我想到了一个比较实用的方法，简单给大家写下，有兴趣的可以了解了解。

内容简介

可能是后台有人问的这个问题比较多，然后我也就记住了这个，想的多了，之后在睡觉状态就有了怎么一个想法（日有所思夜有所梦，不愧如此） 。

这次写的内容主要是关于一元三次方程只有一个实根的情况的一种解决办法，这个严格意义上已经不是十字交叉法了，本质上是直接假设这个实根，然后去求解，但是从另外一方面来讲，他又验证了十字交叉法去解决的好处，有这个思路的话，大家可能后面会解决起来更快更准确。~~~如下：写的仓促，因为工作忙，简单介绍下：

还是不得不提的一点：这个仅限于解决整数实根，并不能去求解根式根以及非整数根。我相信在考试时，老师也不会这么去出题出现根式根让你来解（除非一眼就能看出解的方程）。

不多说了，直接给大家介绍本次的内容：

以上便是只有一个实根的一元三次方程例子，就以这几个式子给大家介绍一下这此次的内容。

我们来看第一个例子：

按照以前的常规方法解：

我们现在按照今天提到的方法解：（直接假定我们知道解，然后去找关联，当然解一定是常数的因数里面的一个，包含1以及它本身）。

如果有去了解过我以前写的内容的话，应该都会发现，根一定都是常数项的因数中的一个。如一式子中的15的因数有（1,3,5,15）

看到这里，可能有人就要问了，我为什么就知道根是-3或者-5能，而不是+3或者+5呢？这里给大家说下，这里主要看的是常数项的正负号来决定的，常数项为正数，那么求解时的根的正负与常数项同号（这里建议大家把三次项系数化为正）。

再来看第二个式子：

求解完毕，那么10肯定不是根了。

再来看第三个式子：

再看第四个式子：

再看第五个式子：

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一元三次方程求根公式i怎么用？

通常实数系数一元三次方程的根有几种情况：1.一个实根与两个虚根,所以会出现虚数i符号.通常听卡丹公式就是先求出一个实根,再得出另两个虚根.2.三个实根.可以用三角和的方式得出,此时不含有符号i.

一元三次方程的求根公式

标准型的一元三次方程ax3+bx2+cx+d=0(a,b,c,d∈R,a≠0)（*），其解法有:

1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法;

2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法.

卡尔丹公式法

盛金公式法

一元三次方程解法

2、代入法通过假定x的值和辅助等式进行求解。设y=ax3+bx2+cx+d，将y带入方程中后化成二次或一次方程，再通过公式或其他方法求得x的值。3、公式法一元三次方程有一个特殊的求根公式——卡尔达诺公式。这个公式较为...

一元三次方程求根公式

一元三次方程求根的公式是ax3+bx2+cx+d=0，即ax^3+bx^2+cx+d=0（a、b、c、d属于R，x为未知数，且a不等于0）方程是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为解或根。求方程的解的过程称为解方程。通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等，还可组成方程组求解多个未知数。

一元三次方程求根公式

m^3-4m^2+16m+64=0可以化成m^2(m-4)+16m(m-4)+128=0得：设m-4=a则又可以化成：am^2+16am+128=0求判别式得：16a*16a-2a*4*128<0所以无解