久期越长债券价格波动(【投教专栏】搞懂久期与修正久期，看这里！)

时间:2023-12-22 17:36:04 | 分类: 基金百科 | 作者:admin| 点击: 59次

【投教专栏】搞懂久期与修正久期，看这里！

作为投资者，在面对经济运行中的通货膨胀时常常无能为力，这时，可以通过购买息票率高过当前或预期通货膨胀率的债券来降低风险。

通过了解久期的概念可以让投资者提高抗击利率风险的能力。

久期

久期的概念最早是弗雷德里克·马考勒(FredericMacaulay)提出来的，所以又称马考勒久期。马考勒久期是使用加权平均数的形式计算债券的平均到期时间。它是债券在未来产生现金流的时间的加权平均值，其权重是各期现金值在债券价格中所占的比重。具体的计算方法是，将每次债券时间加权的支付现金现值的总计除以债券价格，由此得出整个债券的久期。

例如，某债券的面值为1000美元、息票率为6%、期限为3年、市场价格为973.44美元、当期市场利率为7%，其久期如图所示

图马考勒久期的计算示例

除了上述计算方法，还有一个方法可以计算久期，计算公式为：

其中，c=息票率，y=到期收益率，n=距到期日的年数。将上例中的数字代入公式，得:

对于定期支付息票率的债券，其久期都要比债券本身的期限要短。由于零息债券只在到期日偿付本金，所以它的久期就等于其债券期限本身。

具有不同期限或息票率的债券久期也不同。市场利率发生变动时，久期越长的债券价格波动越大，而久期较短的债券价格波动越小。具有相同久期的不同债券，在市场利率变动时，其价格波动情况类似。具体如图所示。

图息票率为6%，不同期限的各种债券

在市场利率变动下价格的对比

上表中，市场利率下降为5%时(低于息票率6%)，债券的价格高于其面值。随着债券的期限从2年增加到20年，债券的价格也逐渐上涨。相反的，当市场利率升到7%时(高于息票率6%)，债券价格比面值要低。而且期限越长的债券的价格下降幅度越大。由此可以总结出:

1.债券期限越长，债券价格波动越大;

2.债券价格和市场利率负相关，当市场利率上升时，债券价格下降;当市场利率下降时，债券价格上升。

同样的，息票率为6%、期限为30年的债券要比期限短于30年的债券面临价格波动的可能性更大。在市场利率变动时，若具有相同的债券期限，则息票率较低(为4%时)的债券的价格波动会剧烈一些。这是因为息票率较低债券的持有者，其每年收到的现金流数额较少，而将这些现金流进行再投资的收益也相对较低。债券的到期日越久，债券持有者收回债券所需要的时间越长，而债券到期日越长，到期日债券面值的现值就越低。

债券再投资利率风险、息票率及距到期日时间与久期之间的关系：

● 债券息票率越低，久期越长;

● 债券息票率越高，久期越短;

● 债券距到期日时间越长，久期越长;

● 债券距到期日时间越短，久期越短;

●久期越短，债券价格的波动越小;

● 久期越长，债券价格的波动越大。

久期解释了为什么零息债券的久期与其期限相等。零息债券在期限内不支付利息，仅在到期时一次性支付本金。除了零息债券外，所有其他种类的债券久期都小于该债券的期限。

修正久期

修正久期可以用来测度债券价格对利率变化的敏感性，例如，久期一样的两只债券若期限不同，它们对利率变化做出的反应则不同。而修正久期可以帮助投资者判断当利率变化时，哪一只债券的价格上下波动得更大。下面的等式可以计算出到期收益率(或利率)变化时债券价格的变化。

例如，息票率为6%的3年期债券，市场价格为973.44美元，到期收益率为7%（要求的收益率)，久期为2.83年。当该债券的到期收益率增加至7.1%时，其价格又会是多少呢?答案如下:

也就是说，到期收益率折价0.001时，债券价格下降2.57美元。

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【当红辣子基】一文看懂债券久期

平时投资债券型基金的时候，老是会碰到一个词——久期。

很多小伙伴看的时候也是一头雾水，看起来很简单的两个字，组合起来愣是搞不清楚到底啥意思。

说实话，这个别说是大家，就是很多专业投资人士，不做债券投资的话，也是不太明白这个词的意义的。

最近因为市场原因，机智姐唠叨了很多债券型基金，但是还没有对这个词做过深入科普。今天姐就带大家涨个姿势，一起DayDayUp!

什么是久期？

以前，到期期限是度量债券寿命的一个传统指标，但是呢，它仅仅考虑了到期日本金的偿还，并不是衡量债券寿命的充分性指标。因此就有必要引入一个新指标来度量债券寿命中的现金流模式（数量和时间）。1938年，一个叫麦考利的人为了评估债券的平均还款期限，引入了久期的概念。

所以久期又名麦考利久期，指的是债券的平均到期时间，即债券持有者收回其全部本金和利息的平均时间。简单说，就是我买了一个债券要多长时间还完，久期可以告诉我们。

计算公式比较复杂，大家看一下就可以。

我们了解久期，不是为了计算，更多是想弄清楚久期的意思，来帮助我们投资债券基金。

久期的意义？

在实际债券投资中，久期已经超越了时间的概念，我们现在更多是用久期来衡量债券价格变动对利率变化的敏感度。

用两句话概括，就是：

久期越短，债券价格的波动越小，风险越小；

久期越长，债券价格的波动越大，风险越大。

如何根据久期选债基？

一只债基主投多长久期的债券，成了我们区分一些债基的衡量标准，在基金名字上就可以看出来。

比如一些基金名字可以看到“中短债、短债、超短债”字眼，从这些大致分辨出一只债基投资组合的久期长短。

中短债基金

和普通债基相比，中短债基金最主要的差别就在于投资组合的久期上。目前市场上较为公认的中短债的剩余期限在3年以内，包括国债、地方**债、央行票据、金融债等。一般也不会配置股票、可转债这些权益品种，追求的是稳健收益增长。

比如姐家的光大晟利（A：005579C：005580），投资范围就主要是剩余期限在1-2年的债券品种，专注于中短债，而且不投可转债。

短债基金

短债基金所投标的的剩余期限比中短债短一些，多为剩余期限在1年以下的债券。

因为久期更短，债券价格相比中短债波动更小，所承担的利率风险也更小一点。

超短债基金

听名字也大概能猜到这类基金投资组合的久期比短债基金更短。严格说来，超短债是指剩余期限不超过270天的债券，包括国债、地方**债、金融债等。

这类债券因为久期短，受利率波动影响较小，风险低，投资组合也具有较好的流动性。

就比如姐家的光大超短债（A类：005992 C类：005993），就主投剩余期限在270天以内的债券标的，不投股市和可转债，不受二级市场影响，即便是在债市下跌或者震荡时，波动率和回撤率也比较小，可以很好的抵御利率变化风险。

如果你厌恶损失，或者不喜欢冒风险，那么像光大超短债这类风险较小、流动性又好的基金，更值得你关注。

所以，搞懂了久期，以后看到短债、超短债、中短债，再也不用傻傻分不清楚了。

记住一点，投资组合久期越长的债基，风险相对高一些，反之久期越短的债基，风险要相对低一些。不过风险和收益是成正比的，风险低的品种收益也相对低一些，风险高的品种收益也可能会更高一些。

如果你想要博得长期稳健收益，又可以忍受短期债市波动，那么可以选择中短债基或者其他债基。

假如你一点也不喜欢冒风险，那么投资中就尽量选择那些投资组合久期较短的超短债或者短债基金吧。

基金有风险，投资需谨慎

基金过往业绩不代表未来表现

小白扫盲——债券里的久期是个啥 - 知乎

2018年，股基惨淡经营，相反债基却表现突出，给人一种“债多不愁”的感觉，相信很多小伙伴也在2018年的实战中意识到了配置债基对于平滑组合波动的作用。

2019年以来股市一骑绝尘，很多朋友也赚了很嗨，在达到盈利目标后也有部分朋友选择了止盈。老巴这就对于现在还想“上车”债基的小伙伴们科普点债基的基础知识，毕竟债基尽管风险低，实际上有些时候比股基还要复杂一点，其中一个比较复杂的概念，就是“久期”了。

从定义上来说，久期是指债券的平均到期时间，即债券持有者收回其全部本金和利息的平均时间。通俗点说，久期就是债券的剩余寿命。

久期的计算公式很复杂，没学过金融的童鞋肯定是很难看懂的，老巴暂且贴一下，咱看看就好：

作为投资者的我们当然不是要计算久期，只要搞清楚他的意思，和我们投资债基有什么关系就可以了。

久期主要用来衡量债券价格变动对利率变化的敏感度，简单来讲就是两句话：

我们可以从各个债基的名字中看，来判断他的债基投资组合久期长短：比如“普通债券基金”、“中短债基金”、“短债基金”、“超短债基金”。

老巴给大家分别解释下，帮助大家理解：

普通债券基金也叫中长期纯债基金，它在投资债权品种的久期上没有限制，既可以选择久期很短的债券，也可以选择久期很长的债券，所以不同普通债基的差别是很大的，要投资一定要擦亮眼睛看清它投资的品种。

中短债基金的投资组合久期一般在三年以内，和普通债基是不同的，主要品种集中在“国债、地方**债、央行票据、金融债”等等。因为久期有三年，还是有一定的利率风险的。

短债基金的投资组合久期比中短债短一些，一般是集中投资久期在一年以下的债券，比如“金融债、企业债、短期融资券、中期票据”等等。这种债权久期短，相比中短债价格波动小，承担的利率风险也小一点。

超短债基金，顾名思义，投资组合久期更短了，久期不超过270天，主要集中投资“国债、地方**债、金融债”等，这类债券久期短，利率风险更小了，风险也很低。当然整体的投资收益率相对就低一点，毕竟风险和收益永远是离不开的。

搞懂了久期和各类债基的关系，就更容易找到想“上车”的债基了，投资的时候也可以比例搭配，组建自己的债基组合喔。

什么是债券久期？债券久期越长波动越大还是越小？_高陵经济网

债券久期，指由于决定债券价格利率风险大小的因素主要包括偿还期和息票利率，需要找到某种简单的方法，准确直观地反映出债券价格的利率风险程度。

久期表示了债券或债券组合的平均还款期限，它是每次支付现金所用时间的加权平均值，权重为每次支付的现金流的现值占现金流现值总和的比率。

第一：债券的久期越长，所承担的利率风险越高，那么净值波动就越大。反之久期越短，债券对利率的敏感度越低，风险也就越低。比如10年期国债的价格波动往往比1年期国债大。

第二：一般来说债券的期限越长，久期就越大，比如10年期国债的久期比1年期国债大。

比如我们的光大超短债基金，投资于剩余期限在270天以内的债券资产，跟其他债券型基金相比，久期较短，债券价格对利率敏感度较低，所以即使遇到债市下跌或震荡时期，光大超短债的波动率和回撤率相对都会比较小，也就能够更好的抵御利率变化风险。

当到期收益率变化时，为什么长期债春少尔券的价值比短期债券价值波动更大？

因为期限短的债券的到期时间短，久期就比较小，所以受的影响就比较小。比如：两个同为10年期的债权，付息债券的久期就小于一次还本付息的债权，后者的久期等于10，前者的久期一定小于10。那么为什么久期越长，价格波动越大呢？比如：市场利率开始上升，债券肯定要下跌，付息债券因为每年都可以拿回一定的利息，所以他的不确定性要明显小于一次还本付息的债权，所以价格下跌也就要小。利率降低的情况反过来就行了。

长期债券的价格比短期更具有波动性.然而短期债券的YTM却比长期更为波动

在其他条件一样的情况下，ytm越小债券价格越高最主要原因是在计算债券理论价格时是要利用现金流折现方法进行的，这种方法会导致债券价格与ytm成反比关系。

利率变动对长期债券影响大还是短期影响大？

利率变动对长期债券影响大,因为长期债券的久期大于短期债券的久期.例如如果利率上升10基点,长期债券的价格下降幅度要大于短期债券的幅度.从另一角度讲,短期债券的价格受资金的影响更大.

为什么债券的到期日越长，风险就越大

债券距离到期日的时间越长，利率变化对价格的影响就越大，这体现的是债券的时间价值。时间越长，时间价值就越大，时间越短，时间价值就越小。

国债久期什么意思？

国债久期是指国家发行的国债中，债券的偿还时间与债券的存续时间的比率。简单来说，久期越长，债券的存续时间越长，意味着债券的价格波动对债券久期的影响越大。

久期分为麦考利久期和修正久期，其中麦考利久期是国际上广泛采用的衡量债券久期的指标，而修正久期则是根据市场利率变化对麦考利久期进行修正的指标。

一般来说，长期国债的久期比短期国债的久期更长，因为长期国债通常具有更长的债券存续时间，使得债券价格波动对久期的影响更大。但是，这并不意味着长期国债的风险更高，因为债券的价格波动不仅受到久期的影响，还受到多种因素的影响，例如债券的信用评级、市场供需关系、货币政策等。

因此，在投资国债时，投资者需要综合考虑多种因素，包括国家的经济状况、**形势、货币政策等，以及债券的信用评级、发行人信誉等因素，来评估国债的风险和收益，并根据自己的风险偏好和投资目标来选择合适的国债。

2021年基金从业资格《证券投资基金》知识点：债券的久期和凸度_环球网校

编辑推荐：2021年基金从业资格《证券投资基金》知识点汇总

知识点：债券的久期和凸度

利率变化是影响债券价格的主要因素之一，久期和凸度是衡量债券价格随利率变化特性的两个重要指标。

到期期限是度量债券寿命的传统指标，但它仅仅考虑了到期日本金的偿还，并不是衡量债券寿命的充分性指标，因此有必要引入一个新指标来度量债券寿命中的现金流模式(数量和时间)。1938年，麦考利(Macaulay)为评估债券的平均还款期限，引入久期的概念。

资料来源：Wind数据库。

麦考利久期(duration)，又称为存续期，指的是债券的平均到期时间，它是从现值角度度量了债券现金流的加权平均年限，即债券投资者收回其全部本金和利息的平均时间。

资料来源：Shapew.AlexanderG.BaileyJ.Investment.5thedition.Prentice—HallInternational。Inc.。1995：470。

上面介绍的是单个债券久期的计算，对于债券组合的久期计算，可以用组合中所有债券的久期的加权平均来计算，权重即为各个债券在组合中的比重。对于在到期日所有本息一笔付清的零息债券，麦考利久期等于期限。经过数学椎导.债券价格变化与收益率的关系可以表示加下.

修正久期衡量的是市场利率变动时，债券价格变动的百分比。

利用久期来估计债券价格的波动性实际是用价格收益率曲线的切线作为价格收益率曲线的近似。只有在收益率变动较小时，此种方法才适用。若利率变化较大，我们需要引入更精确的度量方式——凸性(convexity0凸性是债券价格与到期收益率之间的关系用弯曲程度的表达方式。

由于债券价格与收益率呈反比关系。但这种反比关系是非线性的，即债券收益率下降所引起的债券价格上升的幅度不等于收益率同比上升所引起的债券价格下降的幅度，该现象就是凸性引起的。在图8-6中，债券的持有期限收益率和债券价格分别用y和P表示。当债券的持有收益率增加或减少同样的比率，分别表示为y和y一，债券价格则呈现不同幅度的变化特征。从图8-6可以看出，当债券收益率从Y增加到广，债券价格相应地减少到P一；相反，当债券收益率从y减少到Y一，债券价格相应地增加到P+。但是，债券价格与收益率反向变动的过程中，债券价格的上升幅度大于债券价格下降的幅度。

期收益率之间的关系，该曲线是凸向原点的。曲线上任意一点的斜率表示久期，收益率越低，斜率越大，即久期越大。斜率变化的速率就是凸度。凸度是衡量价格收益率曲线弯曲程度的指标。价格收益率曲线越弯曲，凸度越大。之所以引入凸度指标，是因为价格收益率曲线越弯曲，用久期来衡量债券价格变动的偏差就越大。

久期和凸度对债券价格波动的风险管理具有重要意义，债券基金经理可以通过合理运用这两种工具实现资产组合现金流匹配和资产负债有效管理。如果债券基金经理能够较好地确定持有期，那么就能够找到所有的久期等于持有期的债券，并选择凸性最高的那种债券。这类策略称为免疫策略(immunizationstrategies0选择免疫策略，就是在尽量减免到期收益率变化所产生负效应的同时，还尽可能从利率变动中获取收益。常用的免疫策略主要包括：所得免疫(incomeimmunization)、价格免疫(priceimmunization)图8—6

1.所得免疫

所得免疫策略保证投资者有充足的资金可以满足预期现金支付的需要。这对于养老基金、社保基金、保险基金等机构投资者具有重要的意义，因为这类投资者对资产的流动性要求很高，其投资成败的关键在于投资组合中是否有足够的流动资产可以满足目前的支付。

为此，有效的投资策略可以投资于债券投资组合，获得的利息和收回的本金恰好满足未来现金需求。这种方法被称为现金配比策略(cashmatchingstrategy0现金配比策略限制性强，弹性很小，这就可能会排斥许多缺乏良好现金流量特}生的债券。另一种可选择的策略是久期配比策略(durationmatchingstrategy)，这种策略只要求负债流量的久期和债券投资组合的久期相同即可，因而有更多的债券可供选择。但是，这一策略也存在一定不足之处，例如为了满足负债的需要，债券管理者可能不得不在价格极低时抛出债券。

为此，有必要将两种配比策略的优点结合起来，即水平配比策略(horizonmatchingstrategy0按照这一策略要求，投资者可以设计出一种债券投资组合，在短期内运用现金配比策略，在较长的时期内运用久期配比策略。这样，既具有了现金配比策略中的流动性强的优点，又具有了久期配比策略中的弹性较大的优点。

价格免疫由那些保证特定数量资产的市场价值高于特定数量负债的市场价值的策略组成。价格免疫使用凸性作为衡量标准，实现资产凸性与负债凸性相匹配。

图8—7展示了债券投资组合的价格免疫策略。例如，一家保险投资基金有足够的资

金支持，可以使债券投资组合(资产)的市场价值等于未来的支出(负债)的现值。只要资产凸性高于债券的凸性，两者间差额的市场价值就将随着利率的变化而增减。而且凸性越大，从利率变化所获得的利得也就越大。因此，在这种情况下，就可以判断这家保险投资基金“价格免疫”了。

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